_ Giả sử cả 4 số đều là 10 .
Thì tích là :
10 x 10 x 10 x 10 = 10000
Mà : 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10.
_ Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 số phải tìm không thể có tận cùng là 5. Do đó cả 4 số phải hoặc cùng bé hơn 5, hoặc cùng lớn
hơn 5.
Nếu 4 số phải tìm là 1; 2; 3; 4 thì:
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 (loại)
Nếu 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9 thì :
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 (đúng)
_ Vậy 4 số phải tìm là 6; 7; 8; 9.
Đáp số : 6; 7; 8; 9 .
Giả sử cả 4 số đều là 10 thì tích là : 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà 10000 > 3024 nên cả 4 số tự nhiên liên tiếp đó phải bé hơn 10
Vì 3024 có tận cùng là 4 nên cả 4 só phải tìm ko thể có tận cùng = 5 . do đó 4 số phải bằng hoặc lớn hơn 5 , cùng bé hơn 5
Nếu 4 số phải tìm là 1 , 2 , 3 , 4 thì :
1 x 2 x 3 x 4 = 24 < 3024 ( loại )
Nếu 4 số đó là 6 , 7 , 8 , 9 thì :
6 x 7 x 8 x 9 = 3024 ( đúng )
Vậy 4 số cần tìm là : 6 , 7 , 8 , 9
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1;x+2;x+3
Ta có: \(x.\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right)=3024\)
\(=>\left[x.\left(x+3\right)\right].\left[\left(x+1\right).\left(x+2\right)\right]=3024\)
\(=>\left(x^2+3x\right).\left(x^2+3x+2\right)=3024\)
\(=>\left(x^2+3x+1-1\right).\left(x^2+3x+1+1\right)=3024\)
Đặt \(a=x^2+3x+1\),ta có:
\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=3024< =>a^2-1=3024< =>a^2=3025=55^2=>a=55\)
\(=>x^2+3x+1=55=>x^2+3x-54=0\),giải PT bậc 2=>tìm x
