Question

Tìm 2 số tự nhiên biết tích cả chúng bằng 864 và ƯCLN bằng 6

mk đang cần gấp ai nhanh mk tick

Answer 1

Gọi 2 số cần tìm sẽ có dạng 6m, 6n (trong đó (m, n) = 1))
Ta có 6m.6n = 864 ==> m.n = 24
Xét tất cả các cặp ước của 24, ta thấy chỉ có cặp (3, 8), (24, 1) thỏa mãn (m, n) = 1
Vậy a = 3.6 = 18, b = 8.6 = 48, a = 24.6 = 144, b = 1.6 = 6

Answer 2

Gọi 2 số cần tìm là a và b (a ; b \(\inℕ^∗)\)

Theo bài ra ta có : a.b = 864 (1)

Lại có ƯCLN(a;b) = 6

=> \(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\left(2\right)\left(m;n\inℕ^∗\right)}\)

Thay (2) vào (1) ta có : 

\(6m.6n=864\)

\(\Rightarrow36.mn=864\)

\(\Rightarrow m.n=24\)

mà 24 = 4.6 =12.2 = 3.8 = 1.24 

Lập bảng xét 8 trường hợp : 

m	1	24	3	8	4	6	2	12
n	24	1	8	3	6	4	12	2
a	6	24	18	48	24	36	12	72
b	24	6	48	18	36	24	72	12

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : 

(6;24) ; (24;6) ; (18;48) ;(48;18); (24;36) ; (36;24) ; (72;12) ; (12;72)