Question

Tìm 2 số tự nhiên a,b biết:

a, a+b=66 và ƯCLN(a,b)=6

b, a-b=84 và ƯCLN(a,b)=12

Đầy đủ nha!

Answer 1

ry57788i9ifredet

Answer 2

a)ƯCLN(a,b)=6

=> a=6m ; b=6n ( ƯCLN(m,n)=1.)

Vì a+b=66

=> 6m+6n = 66

=> 6.(m+n) = 66

=> m+n =11

Vì ƯCLN(m,n)=1

=> (m;n) = ( 1;10) ; (2;9) ; (3;8) ; (4;7) ; ( 5;6 ) ; ( 6;5 ) ;( 7;4) ;( 8;3) ; (9;2) ;( 10;1) => (a;b) = ( 6;60) ; ( 12;54) ; (18;48) ;( 24;42) ;( 30;36) ;( 36;30) ;( 42;24) ; ( 48;18) ; ( 54;12 ) ;( 60;6) 

b)Gọi 2 số đó là a; b (Coi a > b)

ƯCLN(a;b) = 12 => a = 12m; b = 12n (m; n ∈ N*; m > n; m; n nguyên tố cùng nhau)

Ta có: a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48

=> m - n = 4

=> m = n + 4

Vậy hai số đó có dạng 12m; 12n (Với m = n + 4; và m; n nguyên tố cùng nhau )

Answer 3

b) Có ƯCLN (a,b)=12

=>a=12m        b=12n

Do a-b=84

nên 12m - 12n =84       (m,n)=1

     12 (m-n)=84

          m-n=84 : 12

          m-n=7

Có (m,n)=1

=>......

Còn lại bn tự lm nha giống câu a của bài bn Freya đó

Answer 4

Chứng minh 4 chia hết cho 3