ƯCLN(a,b)=15=>a=15k;b=15q (k;q)=1
=> BCNN(a,b)=300=15k.q
=>q.k=20
ta có:a+15=b
=>15k+15=15q
=>15(k+1)=15q
=>k+1=q
qk=20
=>(k+1)k=20
=>k2+k=20
=>k2+5k-4k-20=0
=>k(k+5)-4(k+5)=0
=>(k-4)(k+5)=0
=>k=4 hoặc k=-5
vì k>0=>k=4
=>a=60;b=75
vậy (a;b)=(60;75)
Ta có:
\(ƯCLN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)
=> \(15=\frac{a.b}{300}\)
=> a.b= 15.300=4500
Thay b = 15+a. Ta được:
( 15 + a ) . a = 4500
Ta thấy : 75.60=4500
Vậy a = 75 và b = 60