Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1
Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300
=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4
Xét :
*m=20;n=1=>a=300;b=15
*m=1;n=20=>a=15;b=300
*m=4;n=5=>a=60;b=75
*m=5;n=4=>a=75;b=60
Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15 . m b = 15 . n. ( m , n ) = 1
=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300
=> m . n = 300 : 15 = 20
=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1
Xét :
m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30Vì a + 15 = b
=> a = 60 , b = 75
(