Ta có: 25 và 75 khi nhân một số chia hết cho 4 thì có tận cùng là 2 chữ số 0. 30 khi nhân một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 1 chữ số 0
Vậy tích này có chữ số 0 là
4+1=5(chữ số 0)
Tham Khảo :
Để xác định số chữ số 0 ở tận cùng của tích 4 × 8 × 22 × 25 × 30 × 63 × 75, chúng ta cần tìm số lần xuất hiện của cặp (2, 5) trong phân tích thừa số nguyên tố của các số trong tích này. Mỗi cặp (2, 5) sẽ tạo ra một chữ số 0 ở cuối tích.
Trước hết, phân tích các số trong tích thành các thừa số nguyên tố:
- 4 = 2²
- 8 = 2³
- 22 = 2 × 11
- 25 = 5²
- 30 = 2 × 3 × 5
- 63 = 3² × 7
- 75 = 3 × 5²
Bây giờ, chúng ta đếm số lần xuất hiện của thừa số 2 và thừa số 5:
- Số lần xuất hiện của thừa số 2:
- 4: có 2 thừa số 2
- 8: có 3 thừa số 2
- 22: có 1 thừa số 2
- 25: không có thừa số 2
- 30: có 1 thừa số 2
- 63: không có thừa số 2
- 75: không có thừa số 2
- Tổng cộng: 2 + 3 + 1 + 1 = 7 thừa số 2
- Số lần xuất hiện của thừa số 5:
- 4: không có thừa số 5
- 8: không có thừa số 5
- 22: không có thừa số 5
- 25: có 2 thừa số 5
- 30: có 1 thừa số 5
- 63: không có thừa số 5
- 75: có 2 thừa số 5
- Tổng cộng: 2 + 1 + 2 = 5 thừa số 5
Số chữ số 0 ở tận cùng của tích được xác định bởi số lượng cặp (2, 5). Số cặp này là số nhỏ hơn giữa số thừa số 2 và số thừa số 5.
- Số thừa số 2: 7
- Số thừa số 5: 5
Do đó, số cặp (2, 5) là 5. Vậy số chữ số 0 ở tận cùng của tích là 5.
