Question

tỉ số học sinh nam so với nữ của 1 trường là 3/4 . Nếu thêm 60 học sinh nam và chuyển 60 học sinh nữ thì tỉ số giữa học sinh nam và nữ là 18/17 . Tính số học sinh nam , số học sinh nữ ban đầu là bao nhiêu ?

Answer 1

Lời giải:

Vì tỉ số nam/nữ ban đầu là 3/4 nên gọi số học sinh nam ban đầu là $3\times x$, còn số học sinh nữ ban đầu là $4\times x$

Số học sinh nam lúc sau: $3\times x+60$

Số học sinh nữ lúc sau: $4\times x-60$

Theo bài ra ta có:

$\frac{3\times x+60}{4\times x-60}=\frac{18}{17}$

$17\times (3\times x+60)=18\times (4\times x-60)$

$51\times x+1020=72\times x-1080$

$72\times x-51\times x=1020+1080$

$21\times x=2100$

$x=2100:21=100$

Số hs nam ban đầu: $100\times 3=300$ (hs) 

Số hs nữ ban đầu: $100\times 4=400$ (hs)

Answer 2

   Đây là toán nâng cao chuyên đề hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                        Giải:

      Tổng số học sinh nam và học sinh nữ của trường không thay đổi vì có 60 học sinh chuyển đi lại có 60 học sinh chuyển đến. 

    Số học sinh nữ lúc đầu là: 4 : (3 + 4) = \(\dfrac{4}{7}\)

   Số học sinh nữ lúc sau là: 17 : (17 + 18) = \(\dfrac{17}{35}\)(tổng số học sinh)

   60 học sinh ứng với phân số là: \(\dfrac{4}{7}\) - \(\dfrac{17}{35}\) = \(\dfrac{3}{35}\)(tổng số học sinh)

  Tổng số học sinh toàn trường là: 60 : \(\dfrac{3}{35}\) = 700 (học sinh)

  Số học nữ lúc đầu là: 700 x \(\dfrac{4}{7}\) = 400 (học sinh)

  Số học sinh nam lúc đầu là: 700 - 400 = 300 (học sinh)

 Đáp số: Số học sinh nam lúc đầu là: 300 học sinh

              Số học sinh nữ lúc đầu là: 400 học sinh