Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
pansak9

Thực hiện phép tính:

a, M = \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) - \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

b, N = \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

Ngô Hải Nam
21 tháng 5 2023 lúc 11:35

a)

\(M=\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{4+4\sqrt{5}+5}-\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|\)

\(=2+\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-2\right)\) (vì \(2+2\sqrt{5}>0;2-\sqrt{5}< 0\) )

\(=2+\sqrt{5}-\sqrt{5}+2\\ =4\)

b)

\(N=\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}+1\right|\)

\(=\sqrt{7}-1-\left(\sqrt{7}+1\right)\) (vì \(\sqrt{7}-1>0;\sqrt{7}+1>0\) )

\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1\\ =-2\)


Các câu hỏi tương tự
Ly Ly
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ha Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
nngoc
Xem chi tiết
Nguyễn Nhã Thanh
Xem chi tiết
Trần Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Thị Thanh Nguyễn
Xem chi tiết