Question

thực hiện phép tính: \(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3\right):\left(x^2+y^2\right)\)

Answer 1

Ta có :

\(\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3\right):\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left[\left(x^4+x^2y^2\right)-\left(x^3y+xy^3\right)\right]:\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left[x^2\left(x^2+y^2\right)-xy\left(x^2+y^2\right)\right]:\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^2-xy\right):\left(x^2+y^2\right)\)

\(=\left(x^2-xy\right)\)

Answer 2

$\left(x^4-x^{3}y+x^2{y}^2-x{y}^3\right):\left(x^2+y^2\right)$

$=[(x4+x2y2)-(x3y-xy3)]:(x2+y2)$

$=[x2(x2+y2)-xy(x2+y2)]:(x2+y2)$

=(x²+y²)(x²-xy):(x²+y²)

=x²-xy

Answer 3

Ta sẽ phân tích đa thức chia thành nhân tử :

x⁴ - x³y + x²y² - xy³

= x³( x - y) - xy²( x - y)

= ( x³ - xy²)( x - y)

= x( x² - y²)( x - y)

Khi đó , ta được thương là : x( x - y) = x² - xy