Theo kế hoạch, một xưởng may phải may xong 280 bộ quần áo trong một thời gian quy định. Đến khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đó may được nhiều hơn 5 bộ quần áo so với số bộ quần áo phải may trong một ngày theo kế hoạch.Vì thế, xưởng đó hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu bộ quần áo?
Gọi số bộ quần áo theo kế hoạch phải may trong 1 ngày là x(bộ)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số bộ quần áo may được thực tế trong 1 ngày là x+5(bộ)
Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{280}{x}\left(ngày\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{280}{x+5}\left(ngày\right)\)
Xưởng hoàn thành xong trước 1 ngày nên ta có:
\(\dfrac{280}{x}-\dfrac{280}{x+5}=1\)
=>\(\dfrac{280\left(x+5\right)-280x}{x\left(x+5\right)}=1\)
=>x(x+5)=1400
=>\(x^2+5x-1400=0\)
=>(x+40)(x-35)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-40\left(loại\right)\\x=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Theo kế hoạch, mỗi ngày phải may xong 35 bộ quần áo
