Thể tích vật thể tròn xoay được giới hạn bởi các đường y = 1 − x 2 , y = 0 , x = 0 khi quay quanh trục Oy là
A. 4 π 3 x
B. 2 π 3
C. 4 3
D. 2 3
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Ký hiệu (H) là giới hạn của đồ thị hàm số y= tanx, hai đường thẳng x=0, x= π/3 và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) xung quanh trục hoành
A. π ( 3 + π / 3 )
B. 3 - π / 3
C. 3 + π / 3
D. π ( 3 - π / 3 )
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cos x , y = 0 , x = 0 , x = π quay quanh trục Ox.
A. π 3
B. π 2 2
C. π 2
D. π 2 3
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quanh trục Ox là
A. V = πln 2
B. V = π ln 4 - 1
C. V = ln 4 + 1
D. V = π 2 - ln 4
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là
A. 5 π 12
B. π 12
C. 7 π 12
D. 3 π 12
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 0 , x = 1 , x = 2 quanh trục Ox là
A. 5 π 12
B. 3 π 12
C. 7 π 12
D. π 12
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox là
A. V = πln 2
B. V = π ln 4 − 1
C. V = ln 4 + 1
D. V = π 2 − ln 4
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = ln x , y = 0 , x = 1 v à x = k k > 1 . Gọi V k là thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox. Biết rằng V k = π , hãy chọn khẳng định đúng?
A. 3 < k < 4
B. 1 < k < 2
C. 2 < k < 3
D. 4 < k < 5