Question

Thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A.  a 3 2 4

B.  a 3 2 6

C.  a 3 2 12

D.  a 3 3 12

Answer 1

Đáp án C

Gọi O là trọng tâm ∆ABC

Kẻ BH  AC

Vì SABC là tứ diện đều => SO ⊥  (ABC)

Vì ∆ABC đều => BO = 2 3  BH =   a 3 3

 

Xét ∆SBO vuông tại O

S O 2 + O B 2 = S B 2

-> SO= a 6 3

V S . A B C = 1 3 ⋅ a 6 3 ⋅ a 2 ⋅ 1 2 ⋅ sin A = a 2 12