Question

Thanh AB đồng chất, tiết diện đều, dài 150cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m₁=3 kg. Ở đầu B người ta treo vật thứ hai có khối lượng m₂= 6kg thì thấy hệ thống cân bằng. Hãy xác định điểm tựa O của thanh AB nói trên ( bỏ qua khối lượng của thanh )

Answer 1

gọi l₁ là chiều dài cánh tay đòn 1 ( ở đây là OA) l₂ là chiều dài cánh tay đòn 2 ( ở đây là OB)

l₁+l₂=150 cm =1,5 m (1)

m₁=3kg => P₁=30(N)

m₂=6kg => P₂=60(N)

Để hệ thống cân bằng thì:

m₁.l₁=m₂.l₂

=> 30l₁=60l₂ => l₁ - 2l₂= 0 ( đơn giản mỗi vế cho 30) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

l₁+l₂=1,5

l₁ - 2l₂=0

 => l₁=1 (m) 

     l₂=0,5(m)

Answer 2

vậy điểm O cách A 100 cm cách B 50cm

Answer 3

Giả sử khoảng cách từ O đến A là d(m)

Khi hệ thống cân bằng:

                 d.P1=(1,5-d).P2

               <=> 30d=(1,5-d).60

                  => d=1(m) 

Vậy điểm tựa O cách A 1 khoảng là 1(m)