Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tạ Duy Phương

THÁCH TẤT CẢ HỌC SINH TRÊN ONLINE MATH LÀM ĐƯỢC BÀI NÀY:

Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:     \(3\left(ab^3+bc^3+ca^3\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

  và tổng quát hơn ta có:      \(3\left(a^3b+b^3c+c^3a\right)\le\left(a^2+b^2+c^2\right)^2\)

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khách
 
phan tuấn anh
phan tuấn anh
3 tháng 1 2016 lúc 11:08

bài này chắc chỉ mr lazy làm được

Bình luận (0)
Lê Thành An
Lê Thành An
3 tháng 1 2016 lúc 11:16

Câu trả lời cảu em là: 

Từ một cách làm nào đó mà đúng suy ra ĐPCM

(Hi hi, **** cho em nha)

Bình luận (0)
lipphangphangxi nguyen k...
lipphangphangxi nguyen k...
3 tháng 1 2016 lúc 12:37

ta tuyên bố sẽ giải quyết được bài toán này bằng danh dự của 1 ông vua toán học

Bình luận (0)
lipphangphangxi nguyen k...
lipphangphangxi nguyen k...
3 tháng 1 2016 lúc 12:45

Xin lỗi các bạn, thiếu gia Nguyễn Kế Trực của chúng tôi vừa đi nhận giải nobel toán học và giải Fields ở San Francisco, 2 tháng sau thiếu gia về sẽ giải cho, à quên chưa giới thiệu, tôi là gia nhân nhà thiếu gia

Bình luận (0)
nguyễn thị thảo vân
nguyễn thị thảo vân
3 tháng 1 2016 lúc 18:58

Nguyễn Kế Trực nếu muốn làm thiếu gia thì làm ơn ở nhà mà làm chứ ở trên đây ko ai coi bạn là thiếu gia đâu. xin lỗi nhé

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Tuấn

1. Cho a,b,c là ba số dương. Chứng minh rằng: 

 \(\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\le\frac{a+b+c}{6}\)

2. Cho ba số thực dương a,b,c thoản mãn abc=1. Chứng minh rằng:

\(\frac{4a^3}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}+\frac{4b^3}{\left(1+c\right)\left(1+a\right)}+\frac{4c^3}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}\ge3\) 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Lê Minh Đức

Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{\frac{bc}{a\left(3b+a\right)}}+\sqrt{\frac{ca}{b\left(3c+b\right)}}+\sqrt{\frac{ab}{c\left(3a+c\right)}}\ge\frac{3}{2}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Nguyễn Xuân Đình Lực

Cho 3 số thực a,b,c chứng minh rằng:

\(ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ac+ab\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)\le\left(ab+bc+ca\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
☘ Nhạt ☘

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn:\(1\le a\le2;1\le b\le2;1\le a\le2\).Chứng minh rằng \(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\left(a+b+c\right)^3\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Rampage Noodle

Cho a,b ,c là các số thực dương sao cho min{ab,bc,ca}\(\ge1\). Chứng minh rằng: \(\sqrt[3]{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\le\frac{a+b+c}{3}+1\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Nguyễn Hoàng Hải

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(abc=1\), chứng minh rằng:

\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)

\(\ge2\sqrt{2\left(2+a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3+a^3+b^3+c^3\right)}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng

\(\left|\frac{a^3-b^3}{a+b}+\frac{b^3-c^3}{b+c}+\frac{c^3-a^3}{c+a}\right|\le\frac{1}{4}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Lê Tài Bảo Châu

Bài 1 :Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=2

CMR \(\frac{bc}{\sqrt{3a^2+4}}+\frac{ca}{\sqrt{3b^2+4}}+\frac{ab}{\sqrt{3c^2+4}}\ge\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Bài 2:Cho a,b,c>0. CMR

\(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\ge\frac{8}{9}\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)

 

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Nguyễn Lâm Ngọc

Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng \(\sqrt{\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2\right)}\ge abc+\sqrt[3]{\left(a^3+abc\right)\left(b^3+abc\right)\left(c^3+abc\right)}\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM