Em xin lỗi vì dạo này em hơi lạm dùng "Liên hợp":v
ĐK: Chắc là \(x\inℝ\)
\(PT\Leftrightarrow\left(x^2+x-3\right)-\left(\sqrt{x^2+x+1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-3\right)-\frac{x^2+x-3}{\sqrt{x^2+x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-3\right)\left(1-\frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}+2}\right)=0\)
Giải cái ngoặc nhỏ được \(x=\frac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
Xét cái ngoặc to \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+1}+1=0\) điều này vô lí! => Cái ngoặc to vô nghiệm
Vậy..
À không, đk là \(x^2+x-1>0\) vì \(PT\Leftrightarrow x^2+x-1=\sqrt{x^2+x+1}\) do vế phải > 0 (vì biểu thức trong căn >0) nên vế trái lớn hơn 0. Em nghĩ thế này đúng hơn ban nãy ạ
\(\sqrt{x^2+x+1}=a>0\)
\(\Rightarrow\)\(pt:a^2-a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2\left(Accept\right)\\a=-1\left(Fail\right)\end{cases}}\)
