Question

Tập nghiệm của phương trình  4 x + 1 = x 2 + 2 x - 4  là:

A.  1 + 6 ; 1 - 6 ; - 3 - 2 3 ; - 3 + 2 3

B.  1 + 6 ; - 3 - 2 3 ; - 3 + 2 3

C.  1 + 6 ; - 3 + 2 3

D.  1 + 6 ; - 3 - 2 3

Answer 1

4 x + 1 = x 2 + 2 x - 4

* * Trường hợp 1:  Nếu  x ≥ - 1 4 thì  4 x + 1 ≥ 0 ⇒ 4 x + 1 = 4 x + 1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:  4x + 1 =  x² + 2x – 4.

Hay -x² + 2x + 5= 0  ⇔ [ x = 1 + 6       ( t m ) x = 1 - 6     ( l )

* Trường hợp 2. Nếu  x < - 1 4 thì  4 x + 1 < 0 ⇒ 4 x + 1 = - 4 x - 1

Do đó, phương  trình (1) trở thành:   - 4x - 1 =  x² + 2x – 4.

Hay – x² – 6x + 3 = 0  ⇔ [ x = - 3 + 2 3     ( l ) x = - 3 - 2 3   ( t m )

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là:  S = 1 + 6 ; - 3 - 2 3 .