Question

Tập hợp số tự nhiên a để \(\frac{2a+5}{a+1}\) là số nguyên dương S là ........ ( Nhập kết quả theo thứ tự tăng dần ) 

Answer 1

Ta có :

\(\frac{2a+5}{a+1}\)là số nguyên dương => 2a + 5 chia hết cho a + 1

=> (2a + 2) + 3 chia hết cho a + 1

=> 2(a + 1) + 3 chia hết cho a + 1

=> 3 chia hết cho a + 1

=> \(a+1\in\left\{1;3\right\}\)

=> \(a\in0;2\)

Answer 2

\(\frac{2a+5}{a+1}=\frac{2\left(a+1\right)+3}{a+1}=2+\frac{3}{a+1}=>a+1=Ư\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

=>a={-2;0;-4;2}

mà a là số tự nhiên=>a={0;2}