Question

tam giác ABC cân tại A BD VUÔNG GÓC VỚI AC CE VUÔNG Góc VỚI AB I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BD VÀ CE 

CMa) BD=CE b)DE//BC c)M là trung điểm của BC,CM A,I,M thẳng hàng d) AI^2 +BE^2 =AD^2+BI^2​

Answer 1

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra:BD=CE

b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

EC=BD

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

hay I nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực củaBC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng