Tại mặt chất lỏng nằm ngang có hai nguồn sóng A, B cách nhau 16 cm, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = A cos ω t . Ở mặt chất lỏng, gọi Δ là đường vuông góc đi qua trung điểm O của đoạn AB, M là điểm thuộc Δ mà phần tử sóng tại M dao động ngược pha với phần tử sóng tại O, đoạn OM ngắn nhất là 6 cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB là
A. 15
B. 17
C. 19
D. 21
Đáp án C
Giả sử hai nguồn có phương trình dao động u = A cos ω t
Gọi d là khoảng cách từ 1 điểm M thuộc Δ tới 2 nguồn thì phương trình sóng tại M là: u M = 2 A cos ω t − 2 π d λ
Phương trình sóng tại O là: u O = 2 A cos ω t − 16 π λ
Độ lệch pha giữa sóng tại O và tại M là Δ φ = 2 π λ d − 8
Để M và O ngược pha thì Δ φ = 2 k + 1 π
⇒ 2 π λ d − 8 = 2 k + 1 π k = 0, ± 1, ± 2,... ⇒ d = k + 1 2 λ + 8
Tại vị trí gần O nhất ngược pha với O thì O M = 6
⇒ d min = O M 2 + A B 2 2 = 10 c m
Mặt khác do d = A M > O A = 8 c m nên M gần O nhất ứng với k = 0 ⇒ d min = λ 2 + 8
Vậy ta có λ 2 + 8 = 10 ⇒ λ = 4 c m ⇒ A B λ = 4
Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB là 2 A B λ = 8 đ i ể m