Bđt cosi
\(a+4b\ge4\sqrt{ab}\) (1)
\(1+4ab\ge4\sqrt{ab}\)(2)
NHân vế với vế của (1) và (2)ta được Đpcm
Dấu = khi \(a=1;b=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
a) 3x ^ 3 - 6x ^ 3 * y + 3xy
b) a ^ 2 - 4ab + 4b ^ 2 - 16
Cho a,b,c dương. CMR: a3/b+b3/c+c3/a>ab+bc+ca (sử dụng BĐT cô si)
chứng minh nếu các số dương a,b,c có tổng a+b+c=1 thì 1/a+1/b+1/c >=9
áp dụng BĐT cô si hộ
tìm a,b biết a^2 +4b^2+4ab+2a+1=0
Áp dụng bđt cô si tìm max
a) A=-x^2+2x+7
b) B=(x-y)(5+2x-2y)+14
Cho mình hỏi lúc làm bài liên quan đến BĐT Cô si dạng Engel ấy ạ, lúc áp dụng BĐT này thì ở trên có cần phải chứng minh không ạ?
\(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}\)lớn hơn hoặc bằng \(\sqrt{ab}\)
SỬ DỤNG BĐT BUNYACOVSKI
Chứng minh :
a2 + b2 + 1 \(\ge\)ab + a + b
Gợi ý : tách hạng tử và áp dụng BĐT Cô-si
biết a^2 +4b^2+4ab+2a+1=0.. a;b thuộc N
CM b là SCP