Question

\(\sqrt{x^2-2x+9}\)=3  

\(\sqrt{x+4}=x-2\)

giải phuong trình

Answer 1

\(a.\sqrt{x^2-2x+9}=3\\ < =>x^2-2x+9=9\\ < =>x^2-2x=0< =>x\left(x-2\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có 2 nghiệm là {0;2}

b.\(\sqrt{x+4}=x-2\\ ĐK:x-2\ge0< =>x\ge2\)

\(PT< =>x+4=\left(x-2\right)^2\\ < =>x+4=x^2-4x+4\\ < =>x^2-5x=0\\ < =>x\left(x-5\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(Loại\right)\\x=5\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có nghiệm là 5