Question

\(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)

Tìm x sao cho căn thúc bậc hai trên có nghĩa

Answer 1

\(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-1}\ge0\\x-1\ne0\end{cases}}\)

\(\frac{x+1}{x-1}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1\ge0;x-1\ge0\\x+1< 0;x-1< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x\ge1\\x< -1;x< 1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge1\\x< -1\end{cases}}}\)

Và \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(\Rightarrow x>1\)Hoặc  \(x< -1\)