Bạn chép nhầm đề không vậy? Phương trình có hai ẩn?
Sửa đề :
\(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x+1\right)^2}=\sqrt{9-2.3.\sqrt{2}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3x+1\right|=3-\sqrt{2}\left(1\right)\)
Ta có :
+) \(3x+1=3x+1\)với \(3x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{-1}{3}\)
+) \(3x+1=-3x-1\)với \(3x+1< 0\Leftrightarrow x< \frac{-1}{3}\)
Để giải phương trình (1) ta quy về giải 2 phương trình sau :
+) \(3x+1=3-\sqrt{2}\)với \(x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x=2-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2-\sqrt{2}}{3}\left(TM\right)\)
+) \(-3x-1=3-\sqrt{2}\) với \(x< \frac{-1}{3}\)
\(\Leftrightarrow-3x=4-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}-4}{3}\left(TM`\right)\)
Vậy .....................
