Question

\(\sqrt{15-x}-\sqrt{x-2}=1\)

Answer 1

Ta có \(\sqrt{15-x}-\sqrt{x-2}=1\)

=> \(\left(\sqrt{15-x}-\sqrt{x-2}\right)^2=1\)

=> \(15-x-2\sqrt{15-x}.\sqrt{x-2}+x-2=1\)

=> \(13-2\sqrt{15-x}.\sqrt{x-2}=1\)

=> \(2\sqrt{15-x}.\sqrt{x-2}=12\)

=> \(\sqrt{15-x}.\sqrt{x-2}=6\)

=> \(\left(\sqrt{15-x}.\sqrt{x-2}\right)^2=6^2\)

=> (15 - x)(x - 2) = 36

=> 15x - 30 - x² + 2x = 36

=> -x² + 17x - 30 = 36

=> - x² + 17x - 66 = 0

=> - x² + 11x + 6x - 66 = 0

=> -x(x - 11) + 6(x - 11) = 0

=> (6- x)(x - 11) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x-11=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=11\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{6;11\right\}\)là giá trị cần tìm

Answer 2

Từ dòng gần cuối sửa cho mk

Thay x = 6 vào đề bài 

(Tự tính)

=> Tm với đề

Thay x = 11 vào đề bài 

(Tự tính)

=> Ktm với đề

Vậy x = 6

Answer 3

Bổ sung ĐK cho Xyz : 2 ≤ x ≤ 15