Ta có a:7 dư 5=>(a+2)\(⋮\)7=>(a+2+7)\(⋮\)7=>(a+9)\(⋮\)7
a:13 dư 4=>(a+9)\(⋮\)13
=>(a+9)\(⋮\)7 và 13
Mà ƯCLN(7,13)=1
=>(a+9)\(⋮\)7*13
=>(a+9)\(⋮\)91
=>a:91 dư 82
Gọi q1 là thương của a khi chia cho 7 =>a=7q1+5
=>a+9=7q1+14=7.(q1+2)=>a+9 chia hết cho 7 (1)
Gọi q2 là thương của a khi chia cho 13 =>a=13q2+4
=>a+9=13q2+13=13.(q2+1)=>a+9 chia hết cho 13 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a+9 là bội chung của 7 và 13
Mà U7CLN(7;13)=1 =>a+9 chia hết cho 7.13=91
Đặt a+9=91k =>a=91k-9 =91(k-1)+82
=>a chia 91 dư -9 hoặc dư 82
Mà a là số tự nhiên nên a chia 91 dư 82
Phải làm thế này nè
a chia 7 dư 5 => (a-5) chia hết cho 7 => (a+2) chia hết cho 7
a chia 13 dư 11 => (a-11) chia hết cho 13 => (a+2) chia hết cho 13
=> a+2 thuộc BC(7;13)
=> a+2 chia hết cho BCNN(7;13)
Vì ƯCLN(7;13)=1 => BCNN(7;13)=7.13=91
=> a+2 chia hết cho 91
=> a chia 91 dư 91-2=89
Vậy a chia 91 dư 89
Vì a chia 7 dư 5, a chia 13 dư 4 nên ta có:
\(a=7k+5=13h+4\)
\(\Rightarrow a+9=7k+5+9=7k+14=7\left(k+2\right)\)
\(=13h+4+9=13h+13=13\left(h+1\right)\)
Do đó a + 9 chia hết cho 7 và 13.
Mà \(\left(7;13\right)=1\) nên a + 9 chia hết cho 7.13 hay chia hết cho 91.
Do đó a+9 có dạng \(91r\)
\(\Rightarrow a+9=91\left(r-1\right)+91\)
\(a=91\left(r-1\right)+91-9=91\left(r-1\right)+82\)
\(\Rightarrow\)a chia 91 dư 82
Vậy a chia cho 91 dư 82.
Ta có: a:7 dư 5
a+9 chia hết cho 7
a:13 dư 4
a+9 chia hết cho 13
Vậy a+9 chia hết cho cả 7 và 13
mà ƯCLN(7;13)=1
Vậy a+9 chia hết cho 7x13
a+9 chia hết cho 91
Vậy a chia 91 dư 82
Ta có a:7 dư 5=>(a+2)⋮⋮7=>(a+2+7)⋮⋮7=>(a+9)⋮⋮7
a:13 dư 4=>(a+9)⋮⋮13
=>(a+9)⋮⋮7 và 13
Mà ƯCLN(7,13)=1
=>(a+9)⋮⋮7*13
=>(a+9)⋮⋮91
=>a:91 dư 82
Tick mk ikkkk
Ta có a:7 dư 5=>(a+2)⋮7=>(a+2+7)⋮7=>(a+9)⋮7
a:13 dư 4=>(a+9)⋮13
=>(a+9)⋮7 và 13
Mà ƯCLN(7,13)=1
=>(a+9)⋮7*13
=>(a+9)⋮91
=>a:91 dư 82
Tick mk ikkkk
