Question

So sánh:

A=5²⁰¹⁰⁺¹

     5²⁰¹¹+1

B = 5²⁰¹¹+1

       5²⁰¹²+1

Answer 1

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Ta có: 

B = 5²⁰¹¹ + 1/5²⁰¹² + 1 < 5²⁰¹¹ + 1 + 4/5²⁰¹² + 1 + 4

=> B < 5²⁰¹¹ + 5/5²⁰¹² + 5

=> B < 5.(5²⁰¹⁰ + 1)/5.(5²⁰¹¹ + 1)

=> B < 5²⁰¹⁰ + 1/5²⁰¹¹ + 1 = A

=> B < A

Answer 2

Áp dụng a/b < 1 => a/b < a+m/b+m (a,b,m thuộc N*)

Ta có: 

B = 5²⁰¹¹ + 1/5²⁰¹² + 1 < 5²⁰¹¹ + 1 + 4/5²⁰¹² + 1 + 4

=> B < 5²⁰¹¹ + 5/5²⁰¹² + 5

=> B < 5.(5²⁰¹⁰ + 1)/5.(5²⁰¹¹ + 1)

=> B < 5²⁰¹⁰ + 1/5²⁰¹¹ + 1 = A

=> B < A