Ta có: \(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}=\frac{\left(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\right)\left(\sqrt{2021}+\sqrt{2020}\right)}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}=\frac{1}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}\)
\(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=\frac{\left(\sqrt{2020}+\sqrt{2019}\right)\left(\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\right)}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}=\frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\)
Do \(\frac{1}{\sqrt{2021}+\sqrt{2020}}< \frac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}\) => \(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}< \sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)
so sánh
\(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\) và \(\sqrt{2022}-\sqrt{2021}\)
\(\sqrt{2022}-\sqrt{2020}\) và \(\sqrt{2020}-\sqrt{2018}\)
Giải phương trình
\(\dfrac{1-\sqrt{x-2019}}{x-2019}+\dfrac{1-\sqrt{y-2020}}{y-2020}+\dfrac{1-\sqrt{z-2021}}{z-2021}+\dfrac{3}{4}=0\)
chung minh
\(\sqrt{2021}-\sqrt{2020}\) va \(\sqrt{2021}+\sqrt{2020}\) la so nghich dao cua nhau
Giải phương trình : \(\sqrt{x^2-2020x+2019}+\sqrt{x^2-2021+2020}=2\sqrt{x^2-2022x+2021}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1\\\sqrt[2019]{x}-\sqrt[2019]{y}=\left(\sqrt[2020]{y}-\sqrt[2020]{x}\right)\left(xy+x+y+2021\right)\end{cases}}\)
giải pt: \(\sqrt{x-2019}+\sqrt{2021-x}\)=(x-2020)2+2
chứng minh bất đẳng thức sau: \(\dfrac{2020}{\sqrt{2021}}+\dfrac{\sqrt{2021}}{2020}>\sqrt{2020}+\sqrt{2021}\)
SO SÁNH \(A=\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)VÀ \(B=\sqrt[3]{2020}-\sqrt[3]{2019}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!CÁM ƠN NHIỀU!!
1.Chứng minh rằng: nếu a>0 b>0 thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)
b. So sánh: \(\sqrt{2019+2020}< \sqrt{2019}+\sqrt{2020}\)
2.Rút gọn:
\(P=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
