\(Q=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{8+12\sqrt{2}+12+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{8-12\sqrt{2}+12-2\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{2}\right)^3}+\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{2}\right)^3}\)
\(=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)
Làm tiếp nhé
Rút gọn :
a) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}\)
b) \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)
chứng minh các đẳng thức sau
a) \(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}=1\)
b) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}-\sqrt[3]{14\sqrt{2}-20}=4\)
\(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}=2\)
Rút gọn biểu thức :
a) A=\(\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\).
b)B=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
c) C=\(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}.\)
1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2
a)So sánh a và b+c
b) So sánh a3 và b3+c3
Bài 2
1)Giai phương trình : x3-6x-40=0
2) Tính A=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
So sánh:
1) \(\sqrt{20}-\sqrt{19}\) và \(\sqrt{21}-\sqrt{20}\)
2) \(3\sqrt{5}\)và \(5\sqrt{3}\)
3) \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)và \(\sqrt{a+b}\)
4) \(\sqrt{12}+\sqrt{14}\)và \(2\sqrt{13}\)
5) \(\sqrt{2019}-\sqrt{2020}\)và \(\sqrt{2020}-\sqrt{2021}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a,^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
\(b,^3\sqrt{9+4\sqrt{5}}+^3\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(c,^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(a,^3\sqrt{26+15\sqrt{3}}-^3\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
\(b,^3\sqrt{9+4\sqrt{5}}+^3\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(c,^3\sqrt{20+14\sqrt{2}}+^3\sqrt{20-14\sqrt{2}}\)
1. Cho x=\(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}}\)
Chứng minh rằng: \(^{x^3+3x-14=0}\)
2. Cho x=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Tính: A=\(\left(x^3-3x^2+x-19\right)^{2019}\)
