Question

So sánh \(\frac{a}{b}\)( b > 0 ) và \(\frac{a+n}{b+n}\)

\(\left(n\in Nsao\right)\)

Answer 1

Tìm trước khi hỏi , google-sama chưa tính phí mà !

Câu hỏi của phạm minh anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Answer 2

\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}\) = \(\frac{ab+an}{b^2+bn}\)

\(\frac{a+n}{b+n}\)= \(\frac{\left(a+n\right)b}{\left(b+n\right)b}\)= \(\frac{ab+nb}{b^2+bn}\)

Nếu a < b thì ab + an < ab + nb => \(\frac{a}{b}\)< \(\frac{a+n}{b+n}\)

Nếu a > b thì ab + an > ab + nb => \(\frac{a}{b}\)> \(\frac{a+n}{b+n}\)

Nếu a = b thì ab + an = ab + nb => \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+n}{b+n}\)

Answer 3

Ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+n\right)}{b.\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b.\left(b+n\right)}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{\left(a+n\right).b}{b.\left(b+n\right)}=\frac{ab+bn}{b.\left(b+n\right)}\)

TH1: a>b => an>bn => ab+an>ab+bn => \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

TH2: a<b => \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)

Answer 4

Noo Phước ThịnhTrường THCS Yên Trung - Huyện Ý Yên

Answer 5

2333333333333