Question

So sánh \(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}\) và \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{1007}\)

Answer 1

Nhận xét : trong các phân số cùng tử, phân số nào có mẫu lớn hơn thì lớn hơn.

Ta nhận thấy rằng: \(\frac{1}{2010}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{1007}\)

\(\frac{1}{2011}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{1007}\)

\(\frac{1}{2012}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{1007}\)

Ta thấy các phân số \(\frac{1}{2010};\frac{1}{2011};\frac{1}{2012}< \frac{1}{2009}< \frac{1}{2007}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}< \frac{1}{2009}+\frac{1}{1007}\)