Question

So sánh A và B

a) A= 2⁰+2¹+2²+....+2²⁰¹⁴; B= 2²⁰¹⁵- 1

b) A= 2014x2016 và  B= 2015²

Answer 1

a,A=2^0+2^1+2^2+...+2^2014

2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2015

2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2015)-(2^0+2^1+2^2+...+2^2014)

A=2^2015-2^0=2^2015-1=B

=>A=B

b,A=2014.2016=2014.(2015+1)=2014.2015+2014

B=2015^2=2015.2015=(2014+1).2015=2014.2015+2015

Vì 2014<2015 => A<B.