Question

So sánh: A= 1+2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰¹⁴  và B=2²⁰¹⁵

Answer 1

B=2^2015=2^2014.2=2^2014+2^2014

=2^2014+2^2013.2=2^2014+2^2013+2^2013

=2^2014+2^2013+...+2^3.2=2^2014+2^2013+...+2^3+2^3

=2^2014+2^2013+...+2^3+2^2.2=2^2014+2^2013+...+2^3+2^2+2^2

=2^2014+2^2013+...2^3+2^2+2.2=2^2014+2^2013+...+2^3+2^2+2+2

A=1+2+2^2+2^3+...+2^2013+2^2014

=>B> A

Answer 2

2.A = 2.(1+2+2²+...+2²⁰¹⁴⁾⁼2+2²+2^3+...2²⁰¹⁵

2A-A=A=(2+2²+...+22015)-(1+2+22+...+2²⁰¹⁴)

=A=2²⁰¹⁵-1va B=2²⁰¹⁵

=A<B