Question

so sánh: 3³⁴ và 5²⁰

71⁵ và 17²⁰

Nguy kịch rồi anh giúp tôi [ cả cách giải]

Answer 1

`#3107`

\(3^{34}\) và \(5^{20}\)

Ta có:

\(3^{34}>3^{30}\)

\(3^{30}=3^{3\cdot10}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)

\(5^{20}=5^{2\cdot10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)

Vì `27 > 25`\(\Rightarrow27^{10}>25^{10}\)

\(\Rightarrow3^{34}>5^{20}\)

____

\(71^5\) và \(17^{20}\)

Ta có:

\(17^{20}=17^{4\cdot5}=\left(17^4\right)^5=83521^5\)

Vì `83521 > 71`

\(\Rightarrow83521^5>71^5\\ \Rightarrow 17^{20}>17^5.\)

Answer 2

Do 34 > 30 nên 3³⁴ > 3³⁰   (1)

Ta có:

3³⁰ = (3³)¹⁰ = 27¹⁰

5²⁰ = (5²)¹⁰ = 25¹⁰

Do 27 > 25 nên 27¹⁰ > 25¹⁰

⇒ 3³⁰ > 5²⁰   (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁴ > 5²⁰

Answer 3

Ta có:

17²⁰ = (17⁴)⁵ = 83521⁵

Do 71 < 83521 ⇒ 71⁵ < 83521⁵

⇒ 71⁵ < 17²⁰

Answer 4

So sánh 3³⁴ và 5²⁰

Áp dụng lũy thừa trung gian để so sánh, ta có 3³⁴ > 3³⁰

3³⁰ = (3⁶)⁵ = 729⁵

5²⁰ = (5⁴)⁵ = 625⁵

729⁵ > 625⁵

=> 3³⁰ > 5²⁰

=> 3³⁴ > 5²⁰.

---

So sánh 71⁵ và 17²⁰

Áp dụng lũy thừa trung gian để so sánh, ta có 71⁵ < 75⁵, 17²⁰ > 15²⁰.

15²⁰ = (15⁴)⁵ = 50 625⁵.

50 625⁵ > 75⁵

=> 15²⁰ > 75⁵.

=> 17²⁰ > 71⁵.

<Amberi>

Chúc bạn học tốt.