Question

So sánh :

2³⁰+3³⁰+4³⁰  và 3.24¹⁰

Answer 1

Áp dụng bđt Cosi với 3 số thực ko âm và ko bằng nhau ta có : 

\(\frac{2^{30}+3^{30}+4^{30}}{3}>\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left(24^{10}\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Chúc bạn học tốt ~