Question

So sánh: 222⁷⁷⁷ và 777²²²

Answer 1

\(222^{777}=2^{777}.111^{777}=\left(2^7\right)^{111}.\left(111^7\right)^{111}=128^{111}.\left(111^7\right)^{111}\)

\(777^{222}=7^{222}.111^{222}=\left(7^2\right)^{111}.\left(111^2\right)^{111}=49^{111}.\left(111^2\right)^{111}\)

Ta có: 128 > 49 \(\Rightarrow128^{111}>49^{111}\)        (1)

\(7>2\Rightarrow111^7>111^2\Rightarrow\left(111^7\right)^{111}>\left(111^2\right)^{111}\)     (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow128^{111}.\left(111^7\right)^{111}>49^{111}.\left(111^2\right)^{111}\)

Vậy \(222^{777}>777^{222}\)