2210=(23)70=870
5140=(52)70=2570
Ta đã đưa 2 lũy thừa về cùng số mũ, chỉ việc so sánh cơ số
Vậy 2210<5140
Ta có:
2210 = (23)70 = 870
5140 = (52)70 = 2570
Vì 870 < 2570
=> 2210 < 5140
\(\text{Có 3 trường hợp có thể xảy ra:}\)
\(2^{210}=5^{140}\)
\(2^{210}< 5^{140}\)
\(2^{210}>5^{140}\)
\(\left(2^{15}\right)^{14}\)\(và\)\(\left(5^{10}\right)^{14}\)
\(32768^{14}< 9765625^{14}\Rightarrow2^{210}< 5^{140}\)
2^210 = ( 2^21)^10 = 2097152^10
5^140 = (5^14)^10 = 244140625^10
Ta có : 2097152^10 < 244140625^10 nên 2^210 < 5^140
Ta thấy :
2^210=2^2.105=4^105 <5^150
=> 2^210 <5^140
