Điều kiện x≥ 00 .
Dễ thấy x= 0 không là nghiệm của phương trình.
Xét x> 0 , chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được
x 2 + 4 x - ( m - 1 ) x 2 + 4 x + m + 2 = 0 ( * )
Đặt t = x 2 + 4 x , khi đó phương trình ( *) trở thành: t2- (m -1) t+ m+ 2=0
Vì t≥ 2 nên t-1≠0 nên phương trình ( * ) ⇔ t 2 + t + 2 = m ( t - 1 ) ⇔ m = t 2 + t + 2 t - 1
Xét hàm số f ( t ) = t 2 + t + 2 t - 1 t r ê n [ 2 ; + ∞ ) f ' ( t ) = t 2 - 2 t - 3 ( t - 1 ) 2 ⇒ m i n [ 2 ; + ∞ ) f ( t ) = 7
Khi đó, để phương trình m =f( t) có nghiệm ⇔ m ≥ m i n [ 2 ; + ∞ ) f ( t ) = 7
Chọn C.
