Question

số giá trị nguyên của tham số m để cosin của góc tạo bởi 2 đường thẳng delta 1 2x + 3my - 1 = 0 hết ta 2 3 - 4y + 7 = 0 bằng 4/5

Answer 1

Viết lại đề cho rõ nhe: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta:2x+3my-1=0\\d:3x-4y+7=0\end{matrix}\right.\)

\(cos\left(\Delta,d\right)=\dfrac{2\cdot3+3m\cdot\left(-4\right)}{\sqrt{2^2+\left(3m\right)^2}\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6-12m}{5\sqrt{4+9m^2}}=\dfrac{4}{5}\Leftrightarrow3-6m=2\sqrt{9m^2+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(3-6m\right)^2=4\left(9m^2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow36m+7=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{7}{36}\) (loại).

Vậy: Không tồn tại giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.