Question

số có hai chữ số nhỏ nhất chia 2 dư 1 chia 3 dư 2 chia 5 dư 3

Answer 1

Gọi số cần tìm là a (a thuộc N; 9 < a < 100)

Do a chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 5 dư 3

nên a - 1 chia hết cho 2; a - 2 chia hết cho 3; a - 3 chia hết cho 5

=> a - 1 - 22 chia hết cho 2; a - 2 - 21 chia hết cho 3; a - 3 - 20 chia hết cho 5

=> a - 23 chia hết cho 2; 3; 5

=> \(a-23\in BC\left(2;3;5\right)\)

Mà a nhỏ nhất nên a - 23 nhỏ nhất => a - 23 = BCNN(23;5) = 30

=> a = 53