Bài1: Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt được lập từ các số 1,2,3,4,5. Từ S chọn 1 số. Tìm xác suất để số được chọn
a) là số lẻ
b) là số chẵn
c) là số chia hết cho 5
d) chữ số sau lớn hơn chữ số đứng trước
e) là số chia hết cho 3
f) là số chia hết cho 25
Bài 2: Sắp xếp 5 bạn A, B, C, D, E trên 1 ghế dài. Tìm xác suất để:
a) A, B ngồi cạnh nhau
b) A, B không ngồi cạnh nhau
c) A; B ngồi cạnh nhau, C; D không ngồi cạnh nhau
d) A ngồi cách B hai bạn
Bài 3: Sắp xếp 4 học sinh nam, 4 học sinh nữ trên 1 hàng dọc. Tìm xác suất để:
a) 4 bạn nam đứng cạnh nhau
b) 4 bạn nam xem kẽ bạn nữ
c) không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau
Cho tập hợp A={1,2,3,4,5,6,7,8}
a, Lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập hợp.
b, Trong các số ở câu a) có bao nhiêu số thỏa mãn 2 chữ số chẵn không đứng cạnh nhau
c, Trong các số ở câu a) có bao nhiêu số thỏa mãn chữ số chẵn và chữ số lẻ xen kẽ nhau.
Thì các số 01,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau, trong đó chữ số 1,3 luôn đứng cạnh nhau
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 300 và nhỏ hơn 500 là
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó chữ số 1 đứng giữa hai chữ số 5 và 9
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 1 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 9
1.số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 là
2.từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được số các số chẵn có 3 chữ số là
3.từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được số các số có 3 chữ số đôi một khác nhau là
4.Số Palindrom là số mà nếu viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại giá trị cuả nó không thay đổi. Ví dụ 12521 là 1 số Palindrom. Có bao nhiêu số palindrom gồm 5 chữ số?
1) Cho dãy số \(1,0,1,0,3,5,0,...\). Trong đó từ số thứ 7 về sau, mỗi số bằng chữ số tận cùng của tổng 6 số đứng ngay trước nó. CMR dãy số đã cho không chứa 6 số liên tiếp \(0,1,0,1,0,1\).
2) Cho bộ 3 số nguyên \(a,b,c\). Ta biến đổi \(\left(a,b,c\right)\rightarrow\left(\left|a-b\right|;\left|b-c\right|;\left|c-a\right|\right)\). CMR sau hữu hạn bước, trong bộ 3 thu được có ít nhất 1 số bằng 0. Liệu kết luận có còn đúng nếu \(a,b,c\inℝ\)?
Ta định nghĩa khoảng cách giữa 2 số có 5 chữ số \(\overline{a_1a_2...a_5}\) và \(\overline{b_1b_2...b_5}\) là chỉ số \(i\) lớn nhất mà \(a_i\ne b_i\). Viết lần lượt tất cả các số có 5 chữ số theo thứ tự tùy ý. Hỏi tổng khoảng cách giữa 2 số liên tiếp có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?