Question

S=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰ Chứng minh rằng:

A)S chia hết cho 3

B) S chia hết cho 15

 

Answer 1

Giải:

A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
<=> A = ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
<=> A = 6+ 22 ( 2+22 )+ ...+ 298 (2+22 )
<=> A = 6+ 22 .6+ ...+ 298 .6
<=> A = 6.(22+...+298 ) chia hết cho 3

Câu b tương tự

Answer 2

A- 2 + 22 +2 +............+2100

<=> A= (2 + 22) +(23 + 240 +....+(299+2100)

<=>A=6+22.6+.....+298:6

<=>A=6.(22+.......298) :3