Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tùng Hoàng

Rút gọn P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x\sqrt[]{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

YangSu
13 tháng 6 2023 lúc 10:41

\(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\left(dkxd:x\ne1,x\ge0\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)+\left(x-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}.\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3}{x-1}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
Thảo Vy
Xem chi tiết
Nott mee
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết