Question

RÚT GỌN PHÂN THỨC:

 \(\dfrac{bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2}{a\left(bc-a^2\right)+b\left(ac-b^2\right)+c\left(ab-c^2\right)}\)

Answer 1

\(\dfrac{bc-a^2+ac-b^2+abc^2}{a\left(bc-a^2\right)+b\left(ac-b^2\right)+c\left(ab-c^2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+b+c\right)\left(bc-a^2+ac-b^2+ab-c^2\right)}{\left(a+b+c\right)\left(abc-a^3+abc-b^3+abc-c^3\right)}\)

\(=\dfrac{abc-a^3+a^2c-ab^2+a^2b-c^3+b^2c-a^2b+abc-b^3+ab^2-bc^2+abc-a^2c-b^2c+abc-c^3}{\left(a+b+c\right)\left(3abc-a^3-b^3-c^3\right)}\)

\(=\dfrac{3abc-a^3-b^3-c^3}{\left(a+b+c\right)\left(3abc-a^3-b^3-c^3\right)}\)

\(=\dfrac{1}{a+b+c}\)