Ta có: \(F=\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{20}+\dfrac{1}{2}\sqrt{8}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{2}+2}+2\sqrt{5}+\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+2\sqrt{5}+\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}+2\sqrt{5}+\sqrt{2}=3\sqrt{5}\)
Rút gọn biểu thức: B = \(\sqrt{5}\left(\sqrt{20}-\sqrt{8}\right)+2\sqrt{10}\)
b1,tính
a,\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2}+\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)
b,\(\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
b2,rút gọn các biểu thức sau
a,\(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}\)
b,\(\sqrt{\dfrac{1}{2}}+\sqrt{4,5}+\sqrt{12,5}\)
c,\(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+\sqrt{72}\)
d,\(0,1\times\sqrt{200}+2\times\sqrt{0,08}+0,4\times\sqrt{50}\)
Rút gọn \(\frac{\sqrt{7-2\sqrt{10}}\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(74-22\sqrt{10}\right)}{\sqrt{125}-4\sqrt{50}+5\sqrt{20}+\sqrt{8}}\)
Rút gọn : \(A=\frac{\sqrt{7-2\sqrt{10}}\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(74-22\sqrt{10}\right)}{\sqrt{125}-4\sqrt{50}+5\sqrt{20}+\sqrt{8}}\)
\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}\)+\(\dfrac{x-3\sqrt{x}+8}{x-7\sqrt{x}+10}\)-\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-5}}\)
rút gọn
tìm x để biểu thức có nguyên
rút gọn biểu thức: A= \(\dfrac{\sqrt[3]{2}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}+\sqrt[3]{3\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{2}-1}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}+1}\)
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{3}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{3}}}\)
cho A=(\sqrt(x))/(\sqrt(x-2))+(x-3\sqrt(x+8))/(x-7\sqrt(x+10))-(\sqrt(x-1))/(\sqrt(x-5))
rút gọn A
tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nguyên
Thực hiện phép tính ( rút gọn biểu thức )
a) \(\dfrac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-3}\)+\(\dfrac{1}{3+2\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{6}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{10}}\)
c) \(\dfrac{-2}{3\sqrt{8}}\)+\(\dfrac{1}{3-2\sqrt{2}}\)
Rút gọn
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{20+2\sqrt{5}}}\)
