Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TM Vô Danh

Rút gọn biểu thức

a) (a+b+c)\(^2\)+(a-b-c)\(^2\)+(b-c-a)\(^2\)+(c-a-b)\(^2\)

b) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

c) \(\left(a+b+c+d\right)^3+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

Cầm Đức Anh
28 tháng 9 2017 lúc 21:38

a, (a + b + c)^2 + (a - b - c)^2 +( b - c - a) ^2 + (c - a - b)^2

= (a + b + c)^2 + (a + b - c)^2 + (a - b - c)^2 + (a - b + c)^2

= (a + b)^2 + 2c(a + b) + c^2 + (a + b)^2 - 2c(a + b) + c^2 +
(a - b)^2 - 2c(a - b) + c^2 + (a - b)^2 + 2c(a - b) +c^2

= 2(a + b)^2 + 2c^2 + 2(a - b)^2 + 2c^2

= 2[(a + b)^2 + (a - b)^2] + 4c^2

=2(2a^2 + 2b^2) + 4c^2

= 4(a^2 + b^2 + c^2)


Các câu hỏi tương tự
Hải Dương
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Trần Đức Mạnh
Xem chi tiết
Kotori Minami
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Thiên sứ của tình yêu
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết