a.
Do MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA\perp OA\)
\(\Rightarrow\widehat{MAO}=90^0\)
Tương tự do MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow\widehat{MBO}=90^0\)
\(\Rightarrow\) A và B cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông nên MAOB nội tiếp
\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=R\\MA=MB\left(\text{t/c hai tiếp tuyến cắt nhau}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow MO\) là trung trực AB
\(\Rightarrow MO\perp AB\)
b.
Xét hai tam giác MAC và MDA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAC}=\widehat{MDA}\left(\text{cùng chắn AC}\right)\\\widehat{AMC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta MAC\sim\Delta MDA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{AC}{AD}\Rightarrow MA.AD=MD.AC\)
