Question

pt x^2 - x + m - 10 = 0 tìm m để pt có 2 nghiệm pb thỏa x₁ + 2x₂ = 5 

Answer 1

\(\Delta=1-4\left(m-10\right)>0\Rightarrow m< \dfrac{41}{4}\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=m-10\end{matrix}\right.\)

Kết hợp Viet và điều kiện đề bài ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1+2x_2=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-3\\x_2=4\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=m-10\)

\(\Rightarrow m-10=-12\Rightarrow m=-2\)