Rú gọn biểu thức: \(M=\frac{\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}[\sqrt{(1+x)^3}-\sqrt{(1-x)^3}]}{2+\sqrt{1-x^2}}\)
Nhờ các cậu giúp tớ nhé,,, cảm ơn trước nè.
Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai
a) \(\sqrt{\dfrac{5x^3}{49y}}\)
với x ≥ 0, y >0
b) 7xy\(\sqrt{\dfrac{-3}{xy}}\)
với x<0, y>0
Cho pt bậc 2: \(4x^2-2\sqrt{10}x+1=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Không giải pt, hãy tính giá trị biểu thức
\(\sqrt{x_1^4+8x_2^2}+\sqrt{x_2^4+8x_1^2}\)
Mình cảm ơn nhiều nhé!
1)Cho biểu thức:\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
a_Rút gọn P
b_Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
2) Giải phương trỉnh: \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)
Bạn nào rảnh giúp mik với nè!!! mik cảm ơn trước nhé:)
Cho x, y là các số thực thỏa mãn: \(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(S=x^2+3xy-2y^2-4y+5\)
Các cậu giúp hộ tớ ạ~
Giải pt
\(\sqrt{x^2+5x+3}+\sqrt{x^2+5x-2}=5\)
giải các pt sau
x\(^2+5x+\sqrt{x^2+5x+4}=2\)
\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\)
giải pt: \(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
giải pt \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\)