Question

Phương trình sin 2 x cos x = sin 7 x cos 4 x có các họ nghiệm là :

A.  x = k 2 π 5 ; x = π 12 + k π 6 k ∈ ℤ

B.  x = k π 5 ; x = π 12 + k π 3 k ∈ ℤ

C.  x = k π 5 ; x = π 12 + k π 6 k ∈ ℤ

D.  x = k 2 π 5 ; x = π 12 + k π 3 k ∈ ℤ

Answer 1

Đáp án C.

Ta có:

sin 2 x cos x = sin 7 x cos 4 x ⇔ 1 2 s inx + sin 3 x = 1 2 sin 3 x + sin 11 x ⇔ sin 11 x = s inx ⇔ 11 x = x + k 2 π 11 x = π − x + k 2 π ⇔ x = k π 5 x = π 12 + k π 6    k ∈ ℤ .