Question

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình  x 2 − 3 x = 0

A.  x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2

 

B.  x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3

C.  x 2 x − 3 = 3 x x − 3

D.  x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1

Answer 1

Ta có:  x 2 − 3 x = 0 ⇔ x = 0 x = 3

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S 0 = 0 ; 3 .

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có:  x 2 + x − 2 = 3 x + x − 2

⇔ x − 2 ≥ 0 x 2 − 3 x = 0 ⇔ x ≥ 2 x = 0 x = 3 ⇔ x = 3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 1 = 3 ≠ S 0

- Đáp án B. Ta có:  x 2 + 1 x − 3 = 3 x + 1 x − 3 ⇔ x − 3 ≠ 0 x 2 − 3 x = 0 ⇔ x = 0

 Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 2 = 0 ≠ S 0 .

- Đáp án C. Ta có

x 2 x − 3 = 3 x x − 3 ⇔ x − 3 ≥ 0 x 2 − 3 x = 0 x − 3 = 0 ⇔ x ≥ 3 x = 0 x = 3 ⇔ x = 3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 3 = 3 ≠ S 0 .

- Đáp án D. Ta có:  x 2 + x 2 + 1 = 3 x + x 2 + 1 ⇔ x 2 = 3 x ⇔ x = 0 x = 3

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 4 = 0 ; 3 ≠ S 0 .

Đáp án cần chọn là: D